Numerical Analysis Research Group - Seminars 2018/19


Institute of Computer Science
ul. Joliot-Curie 15, Wrocław

Room 237
Tuesdays, 14.15-16.00

28.05.2019
Henryk Woźniakowski (Uniwersytet Warszawski)
        Spolegliwość zadań wielowymiarowych czyli jak walczyć z przekleństwem wymiaru
[Tractability of multivariate problems or how to fight with the curse of dimensionality]

Streszczenie

14.05.2019
Paweł Pilarczyk (PG)
        Metoda numeryczno-topologiczna analizy układów dynamicznych
[A numerical-topological method for the analysis of dynamical systems]

Streszczenie

Przedstawię możliwie przystępne wprowadzenie do stosowanej przeze mnie metody numeryczno-topologicznej analizy układów dynamicznych. Jest to metoda algorytmiczna zaprogramowana w C++, która wykorzystuje m.in. arytmetykę przedziałową oraz algorytmy na grafach. Daje ona wyniki ścisłe matematycznie, w przeciwieństwie do popularnych symulacji numerycznych. Była ona stosowana m.in. do analizy pewnych modeli populacji, w fizyce teoretycznej oraz w epidemiologii. Na przykładzie indeksu Conleya przedstawię proces dyskretyzacji, który umożliwia wykonywanie ścisłych obliczeń algorytmicznych na ciągłych obiektach topologicznych. Postaram się tak przedstawić ten materiał, żeby do jego zrozumienia nie była potrzebna wcześniejsza znajomość teorii układów dynamicznych ani topologii algebraicznej.

16.04.2019
Andrzej Cegielski (Uniwersytet Zielonogórski)
        Transformacja Landwebera i jej zastosowania
[Landweber transformation and its applications]

Streszczenie

02.04.2019
Paweł Rajba
        Steganografia w świecie technologii internetowych
[Steganography in web technologies]

Streszczenie

Steganografia, czyli nauka o ukrywaniu informacji, jest stosowana od zarania dziejów. Przez wieki funkcjonująca w świecie materialnym, w epoce cyfrowej zyskała ogrom nowych możliwości. Znana jest obecnie przede wszystkim z ukrywania informacji w obrazach, jednak mnogość mediów i sposobów ukrywania wiadomości jest niewyczerpana. Pierwsza część referatu zostanie poświęcona wprowadzeniu do dziedziny oraz przeglądowi różnych technik ukrywania informacji popartych odpowiednimi przykładami. W drugiej części zaprezentowana zostanie steganografia w świecie technologii internetowych.

19.03.2019
Grzegorz Świderski
        Zbieżność wyznaczników Turána dla wielomianów ortogonalnych
[Convergence of Turán determinants for orthogonal polynomials]

Streszczenie

05.03.2019
Stefan Kahler (RWTH Aachen University)
        Orthogonal polynomials and harmonic analysis

Streszczenie

29.01.2019
Stefan Paszkowski
        Ułamki arytmetyczne o okresie 2-symetrycznym
[Simple continued fractions with a 2-symmetric period]

Streszczenie

Na mocy klasycznych twierdzeń teorii liczb pewne niewymierności kwadratowe (NK), w tym pierwiastki z liczb naturalnych niekwadratowych, wyrażają się przez ułamki łańcuchowe arytmetyczne (UA) o okresie szczególnej postaci. Komunikat dotyczy znacznie szerszego zbioru UA o tzw. okresie 2-symetrycznym, mającego pewną naturalną własność, a dotąd prawie wcale nie badanego. Nie jest znany jawny, tj. nie wyrażony w języku ułamków łańcuchowych, opis zbioru NK, dla których UA mają taki okres. Dlatego jest istotne znalezienie możliwie oszczędnej metody wykrywającej dla danej NK istnienie takiego okresu i ewentualnie jakichś jego własności. Na wstępie zdefiniowano niezbędne pojęcia i opisano algorytmy stosowane w tej metodzie.

15.01.2019
Rafał Nowak
        Zastosowania auto-enkoderów do reprezentacji i generowania chmur punktów 3D
[Adversarial Autoencoders for representation and generating 3D point clouds]

Streszczenie

W pierwszej części referatu wprowadzona zostanie tematyka związana z auto-enkoderami ich zastosowaniami do reprezentacji i odszumiania danych. Krótko omówiona zostanie również idea modeli wariacyjnych i generatywnych zaproponowana przez D. Kingma i M. Wellinga w pracy Auto-Encoding Variational Bayes, ICLR, 2014 (zob. https://arxiv.org/abs/1312.6114). W drugiej części przedstawimy całościowe podejście do reprezentowania i generowania chmur punktów 3D z wykorzystaniem tzw. "adversarial autoencoders", zaproponowane w pracy M. Zamorski, i in., https://arxiv.org/pdf/1811.07605.pdf.

18.12.2018
Robert Kraus
        Efektywny rendering Monte Carlo z łańcuchami Markowa
[Efficient Monte Carlo rendering with Markov chains]

Streszczenie

Rendering Monte Carlo pozwala na tworzenie fotograficznej jakości obrazów i animacji poprzez rozwiązywanie zbioru skorelowanych równań transportu światła (rekurencyjnych równań całkowych). Pierwsza część referatu będzie wprowadzeniem do metod Monte Carlo w globalnym oświetleniu. Druga część dotyczyć będzie pewnego algorytmu stosującego proces redystrybucji energii wykorzystujący wspomniane korelacje oraz sposobów przyspieszających zbieżność tego procesu.

04.12.2018
Ryszard Szwarc
        Nieujemność wyznaczników Turána dla wielomianów ortogonalnych
[Nonnegativity of Turán determinants for orthogonal polynomials]

Streszczenie

06.11.2018
Przemysław Rutka (KUL)
        Interpolacyjne wzory barycentryczne w pierwiastkach klasycznych wielomianów ortogonalnych zmiennej ciągłej i dyskretnej
[Barycentric formulae for interpolation at roots of classical orthogonal polynomials of continuous and discretevariable]

Streszczenie

23.10.2018
Andrzej Marciniak (PP)
        Przegląd metod przedziałowych rozwiązywania zagadnienia początkowego
[A review of interval methods for solving the initial value problem]

Streszczenie

09.10.2018
Zespół ZMN
        Wrażenia z konferencji
[Impressions of summer conferences]

25.09.2018
Galina Filipuk (UW)
        Wielomiany ortogonalne oraz równania Painleve
[Orthogonal polynomials and the Painleve equations]

Streszczenie

In this talk I shall give an overview of the recent results of the connection of the recurrence coefficients of certain orthogonal polynomials to the solutions of the famous Painleve equations.