Algebra, wykład

wtorek, 9:15-12:00, sala 25

Ogłoszenia:

• Uniwersytet Wrocławski wykupił dostęp online do podręczników w IBUK LIBRA. O ile dobrze rozumiem, każdy w sieci uniwersyteckiej ma do nich dostęp. Wśród podręczników są książki A. Kostrykina oraz parę innych do algebry i algebry liniowej (nauki matematyczno-przyrodnicze/matematyka/algebra).

Egzamin poprawkowy 31 VIII 2015

Egzamin 19 VI 2015

Kolokwium 12 VI 2015

• Zadania.

Kolokwium 24 IV 2015

• Zadania.

Listy zadań

• Lista 1.
• Lista 2
• Lista 3.
• Lista 4.
• Lista 5.
• Lista 6.
• Lista 7.
• Lista 8.
• Lista 9.
• Lista 10.
• Lista 11.
• Lista 12 .
• Lista 13.
• Lista 14.
• Lista 15(nie obowiązuje na ćwiczeniach, materiał do powtórki przed egzaminem).
• Lista 16(j.w.:nie obowiązuje na ćwiczeniach, materiał do powtórki przed egzaminem).

Zasady zaliczania

Program (orientacyjny)

• Wektory. Przestrzeń liniowa, jej wymiar i baza. Podprzestrzenie i warstwy. Metoda eliminacji Gaussa.
• Przekształcenia liniowe, macierze, wyznacznik.
• Układy równań liniowych, twierdzenie Kroneckera-Capelliego.
• Formy dwuliniowe i kwadratowe. Macierz formy.
• Iloczyn skalarny, norma. Baza ortogonalna. Ortogonalizacja.
• Grupy i ich własności. Grupy ilorazowe. Konstrukcja Zn. Twierdzenie Lagrange'a. Małe Twierdzenie Fermata.
• Orbity i stabilizatory.
• Pierścienie i ciała: definicje, przykłady. Wielomiany.

Literatura

• G. Birkhoff, S. Mac Lane, Przeglad algebry współczesnej
• L. Gårding, T. Tambour, Algebra for Computer Science
• B. Gleigchgewicht, Algebra
• J. Rutkowski, Algebra abstrakcyjna w zadaniach
• A. Mostowski, M. Stark, Elementy algebry wyższej
• A. Mostowski, M. Stark, Algebra liniowa
• A. Białynicki-Birula, Algebra
• A. Kostrikin, Zbiór zadań z algebry
• A. Kostrikin, Wstęp do algebra t. 1-3
• A. Schrijver, Theory of linear and integer programming