Menu

May 14, 2019, 2:15 p.m.

Na kolejnym seminarium Zakładu Metod Numerycznych (14 maja, godz. 14.15, s. 237) dr hab. Paweł Pilarczyk (PG) przedstawi referat pt. ,,Metoda numeryczno-topologiczna analizy układów dynamicznych''.

Streszczenie. Przedstawię możliwie przystępne wprowadzenie do stosowanej przeze mnie metody numeryczno-topologicznej analizy układów dynamicznych. Jest to metoda algorytmiczna zaprogramowana w C++, która wykorzystuje m.in. arytmetykę przedziałową oraz algorytmy na grafach. Daje ona wyniki ścisłe matematycznie, w przeciwieństwie do popularnych symulacji numerycznych. Była ona stosowana m.in. do analizy pewnych modeli populacji, w fizyce teoretycznej oraz w epidemiologii. Na przykładzie indeksu Conleya przedstawię proces dyskretyzacji, który umożliwia wykonywanie ścisłych obliczeń algorytmicznych na ciągłych obiektach topologicznych. Postaram się tak przedstawić ten materiał, żeby do jego zrozumienia nie była potrzebna wcześniejsza znajomość teorii układów dynamicznych ani topologii algebraicznej.