23 listopada 2023 13:37
Mateusz Urbańczyk zdobywa II nagrodę w wydziałowym konkursie na najlepszą pracę magisterską
Kolejna, równorzędna, druga nagroda w naszym wydziałowym konkursie im. Przemki Kanarek na najlepszą pracę magisterską z informatyki przypada Mateuszowi Urbańczykowi za pracę Categorical semantics for model comparison games for description logics. Praca została opublikowana na konferencji FLoC 2022 wraz z Bartoszem Bednarczykiem, a promotorem był Emanuel Kieroński.
Języki którymi się posługujemy, służą nam do opisywania rzeczywistości. Przykładem jest zdanie: "Góra jest wysoka". Ale co jeśli pozbędziemy się słowa "wysoka"? Czy dalej będziemy mogli wyrazić tę własność? Możemy powiedzieć: "Góra nie jest niska", a idąc dalej, co jeśli wykluczymy użycie "nie"? Matematycy stworzyli pewne gry, które pozwalają udowodnić, że danego zdania nie da się wyrazić w języku. Konkretnym przykładem jest gra Ehrenfeuchta-Fraisse'go dla logiki pierwszego rzędu.
Nasza praca przekształca gry, będące opisem i listą kroków, w konkretne, algebraiczne obiekty, na których można wykonywać matematyczne operacje. Zajęliśmy się zadaniem semantyki kategorycznej dla logik deskrypcyjnych, czyli wariantów logiki modalnej rozszerzonej o dodatkowe operatory, opisując grę przez pewną (ko)monadę.
